Матеріал з Вікіпедії - вільної енциклопедії
Поточна версія сторінки поки не перевіряв досвідченими учасниками і може значно відрізнятися від версії , Перевіреної 17 грудня 2018; перевірки вимагають 4 правки . Поточна версія сторінки поки не перевіряв досвідченими учасниками і може значно відрізнятися від версії , Перевіреної 17 грудня 2018; перевірки вимагають 4 правки . Цей термін має також інші значення див. решітка .
Кристал - допоміжний геометричний образ, що вводиться для аналізу будови кристала . Решітка має схожість з канвою або сіткою, що дає підставу називати точки решітки вузлами. Гратами є сукупність точок, які виникають з окремою довільно обраної точки кристала під дією групи трансляції . Це розташування чудове тим, що щодо кожної точки всі інші розташовані абсолютно однаково. Застосування до грат в цілому будь-який з властивих їй трансляцій призводить до її паралельного переносу і поєднанню. Для зручності аналізу зазвичай точки решітки поєднують з центрами будь-яких атомів з числа входять в кристал, або з елементами симетрії.
Залежно від просторової симетрії, все кристалічні решітки поділяються на сім кристалічних систем . По формі елементарної комірки вони можуть бути розбиті на шість сингоний . Всі можливі сполучення наявних в кристалічній решітці поворотних осей симетрії і дзеркальних площин симетрії призводять до поділу кристалів на 32 класу симетрії , А з урахуванням гвинтових осей симетрії і ковзають площин симетрії на 230 просторових груп .
Крім основних трансляцій, на яких будується елементарна осередок, в кристалічній решітці можуть бути присутніми додаткові трансляції, звані гратами Браве . У тривимірних гратах бувають гранецентрированная (F), об'емноцентрірованная (I), базоцентрірованная (A, B або C), примітивна (P) і ромбоедрична (R) решітки Браве. примітивна система трансляцій складається з безлічі векторів (a, b, c), в усі інші входять одна або кілька додаткових трансляцій. Так, в об'емноцентрірованную систему трансляцій Браве входить чотири вектора (a, b, c, ½ (a + b + c)), в гранецентрированную - шість (a, b, c, ½ (a + b), ½ (b + c ), ½ (a + c)). Базоцентрірованние системи трансляцій містять по чотири вектора: A включає вектора (a, b, c, ½ (b + c)), B - вектора (a, b, c, ½ (a + c)), а C - (a, b, c, ½ (a + b)), центруючи одну з граней елементарного обсягу. В системі трансляцій Браве R додаткові трансляції виникають тільки при виборі гексагональної елементарної комірки і в цьому випадку в систему трансляцій R входять вектора (a, b, c, 1/3 (a + b + c), -1/3 (a + b + c)).
сингонії :
- Нижча категорія (всі трансляції не рівні один одному)
- Середня категорія (дві трансляції з трьох рівні між собою)
- Вища категорія (всі трансляції рівні між собою)
Обсяг елементарної комірки в загальному випадку обчислюється за формулою:
V = abc 1 - cos 2 α - cos 2 β - cos 2 γ + 2 cos α cos β cos γ {\ displaystyle {\ mathsf {V = abc {\ sqrt {1 \ cos ^ { 2} \ alpha - \ cos ^ {2} \ beta - \ cos ^ {2} \ gamma +2 \ cos \ alpha \ cos \ beta \ cos \ gamma}}}}}
- Ландау Л. Д. , Ліфшиц Е. М. Статистична фізика. Частина 1. - Видання 3-тє, доп. - М.: наука , 1976. - 584 с. - ( « теоретична фізика », Том V). - Глава XIII
- Н. Ашкрофт, Н. Мерміна Фізика твердого тіла. Том I.
- Ф. Ф. Греков, Г. Б. Рябенко, Ю. П. Смирнов Структурна кристалографія - Л.: видавництво ЛГПИ, 1988.
